De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Rekenen met matrices: vermenigvuldiging

Een bioloog heeft voor een experiment met muizen een voedselmengsel nodig dat, buiten andere stoffen, bestaat uit 23 g proteļne, 6,2 g vet en 16 g vocht.
Hij beschikt over mengsels met de volgende smenstelling:
           proteļne(%)   vet(%)  vocht(%)
mengsel 1 20 2 15
mengsel 2 10 6 10
mengsel 3 15 5 5
Welke van de volgende hoeveelheden van mengsel 1 moet de bioloog gebruiken om, in combinatie met gepaste hoeveelheden van de mengsels 2 en 3, het gevraagde voedselmengsel te bekomen?

Het antwoord is 60 g (je kan kiezen uit: 30, 40, 50 en 60 gram), maar hoe moet je hier aan komen?
Hoop dat jullie kunnen helpen,
Groetjes Jen

jen
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 20 juli 2004

Antwoord

Ik zal een 3x3 matrix A moeten opstellen en een 3x1 matrix B met daarin de hoeveelheden van de verschillende mengsels, zodat A·B=C de samenstelling van het mengsel is.

x=

De eerste matrix staat hierboven, ik moet alleen matrix spiegelen:

x=

Een bekende situatie! Wat moet er nu in B komen te staan wil het kloppen. Anders geformuleerd: wat is a, b en c?

x=

Dat vraagt om de inverse matrix van A, zodat A-1·C=B
Ik neem dat je dat kan... dit kan eventueel ook met de GR. Je krijgt dan:

x=

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 20 juli 2004
 Re: Rekenen met matrices: vermenigvuldiging 
Re: Rekenen met matrices: vermenigvuldiging
Re: Rekenen met matrices: vermenigvuldiging



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3