WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Oplossen stelsels vergelijkingen

Hallo,

Ik begrijp eigenlijk niet goed wanneer je nu kunt zien dat twee stelsels gelijk zijn aan elkaar.

bv
x + y = 5
2x - y = 4

of

3x + y - z = 2
x - 7 + 2z = 4

2)tweede probleem.

Ik heb ook gezien dat je stelsels kunt oplossen met de combinatiemethode.

hoe doe je dit bij bv
3x+4y=7
2x - 3y = 16

bestaat er dan nog niet iets als de substitutie methode ook?

alvast bedankt op voorhand

Groetjes
Randy
3de graad ASO - woensdag 7 juli 2004

Antwoord

hallo

Oplossen met de eliminatiemethode:

2x -y = 4
x + y = 5
-----------+
3x+0=9
x=3,y=2

3x + y - z = 2
x - 7 + 2z = 4

Dit stelsel is niet oplosbaar. Algemeen geldt: voor het oplossen van een stelsel met n onbekenden zijn n vergelijkingen nodig.

3x+4y=7
2x-3y =16

Deze kan ook met eliminatie worden opgelost. Eerst de tweede vergelijking vermenigvuldigen met 1¹/₂:

3x+4y=7
3x-4¹/₂y=24
--------- -
8¹/₂y=-17
y=-2,x=5

voorbeeld substitutiemethode

x+y=16
2x-y=2

y=16-x
2x-(16-x)=2
2x-16+x=2
3x-16=2
3x=18
x=6, y=10

De combinatiemethode kan alleen bij stelsels van minimaal 3 vergelijkingen maar je kan hierover uiteraard een wedervraag stellen.

met vriendelijke groet

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 7 juli 2004

Stelsels vergelijkingen, combinatiemethode