De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oppervlakte en inhoud tetraeder

Onlangs heb ik een formule gevonden waarmee ik de oppervlakte en de inhoud van een tetraeder kan berekenen. Alleen kan ik er totaal geen wijs uit:

De formule luidt:

Opp=z23
Inh=1/12z32

Zou u mij kunnen vertellen wat deze formules inhouden. Dus wat precies de variabele en de constanten zijn. Met vriendelijke groet

Joris
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 4 april 2002

Antwoord

De afleiding van deze formules kan je vinden op onderstaande website. De constante liggen misschien niet zo voor de hand, maar het klopt wel.

Had je dat zelf kunnen bedenken? Nou misschien toch wel... want de oppervlakte van een gelijkzijdige driehoek kan je uitrekenen. Met behulp van pythagoras: de hoogtelijn in zo'n driehoekje is a3. Dus de oppervlakte van zo' driehoekje is a3a=1/4a23. Als je er dan 4 hebt is de totale oppervlakte van de tetraeder a23

De inhoud kan je uitrekenen met behulp van: Inhoud=1/3Gh
(Probeer het maar eens!)

Zie Tetrahedron

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 4 april 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3