De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Willekeurige driehoeken

Een toren helt naar het zuiden en vormt een hoek g met de grond. Als men aan de noordkant gaat staan ziet men de toren op de punten A en B onder een hoek a en b. De afstanden |AC| = a en |AB| = b kan men meten.

Bewijs dat: h= b.tana.tanb/ tana-tanb
: tan g= b.tana.tanb / (a+b).tanb-a.tana

jakke
2de graad ASO - zondag 18 januari 2004

Antwoord

Hoi,

Op volgend plaatje zie je alle grootheden. Omwille van technische beperkingen stellen we $\alpha$, $\beta$ en $\gamma$ respectievelijk voor door x, y en z.
Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

We hebben volgende lengtes:
h=|OT|, a=|AC|, b=|AB| en c=|OC|

In $\Delta$OCT, $\Delta$OAT en $\Delta$OBT hebben we:
h/c=tg(x), h/(c+a)=tg(y) en h/(c+a+b)=tg(z).
Hieruit moeten we c elimineren omdat die niet gegeven is.

h=c.tg(x)
h=(c+a).tg(y)
h=(c+a+b).tg(z)

Met wat puzzelen raak je er nu toch?

Groetjes,
Johan

andros
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 19 januari 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3