|
|
|
Bewijs de volgende stelling
Hallo wisfaq
Ik moet de volgende stelling bewijzen:
Voor alle k elementen van de verzameling van de reële getallen geldt en voor alle A elementen van de verzameling van de 3x3 matrices geldt dat:
det (kA) = k3.detA
Zouden jullie me op weg kunnen helpen?
Alvast bedankt!!!
Rob
3de graad ASO - dinsdag 11 november 2003
Antwoord
Bewijs algemeen dat voor een nxn matrix det(kA)=kndet(A) met behulp van inductie.
1)Voor n=1 is het vrij duidelijk
2)Stel dat het voor n geldt, geldt het dan ook voor n+1? Ja, ontwikkel de (n+1)x(n+1) determinant volgens een willekeurige rij of kolom en maak gebruik van de gemaakte veronderstelling dat het voor nxn matrices geldt.
1 en 2 samen leiden dan tot het beweerde.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 11 november 2003
|
|
klein |
normaal |
groot
home |
vandaag |
bijzonder |
prikbord |
gastenboek |
wie is wie? |
colofon
©2001-2013 WisFaq - versie II
|
|
