De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Middelloodlijnen

Hoe bewijs je dat het middelpunt waarin de middelloodlijnen van een driehoek zich snijden het middelpunt van een cirkel is?

BD
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - donderdag 7 februari 2002

Antwoord

Hiervoor moet je weten dat voor alle punten P op de middelloodlijn van een lijnstuk EF geldt dat PE = PF.

Voor het snijpunt M van de middelloodlijn van AB en AC geldt dan:
MA = MB en ook MA = MC.
Hieruit volgt dat MA = MB = MC.
Conclusie: M is het middelpunt van een cirkel die door A, B en C gaat.

Let op: de middelloodlijn van BC heb ik niet gebruikt, maar je kan bewijzen dat die ook door punt M moet gaan.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 7 februari 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3