|
|
\require{AMSmath}
Functievoorschrift bij translatie
Ik heb al veel over functievoorschriften en translaties op deze site gelezen maar toch kom ik er niet helemaal uit. Kunt u mij helpen? Voorbeeld: Gegeven functie f:x$\to$x2+2x-6 Gevraagd: Geef het functievoorschrift van g als g het beeld is van f bij de translatie T (2 -3) Is het antwoord dan als volgt? f:x$\to$x2+2x-6 (x+1)2-1-5=(x+1)2 van f = T (1 -6) en dat moet naar g = T (2 -3 Dus het wordt dus (3 -9) Dan moet je het ontbinden in factoren: (x+3(x-9) x2-6x-27 En moet je daarna dit nog doen eigenlijk? f(x)= g(x) x2+2x-6=x2-6x-9 (x2) 2x-6=-6x-9 (+9) 2x+3=-6x (+6x) 8x+3=0 Maar ik heb het gevoel dat ik het niet helemaal juist doe en dat ik sommige dingen verkeerd noteer. Hoe moet het?
Yrrab
Leerling mbo - zondag 4 mei 2003
Antwoord
Begin eerst eens met f(x)=x2 te transleren over (2,0) (horizontaal dus). Wat gebeurt er dan in de grafiek ? Het oorspronkelijke nulpunt (0,0) komt nu 2 eenheden verder naar rechts te liggen, elke functiewaarde wordt voor de x twee eenheden later bereikt. Dat betekent dat je in de oorspronkelijke formule x moet vervangen door x-2. dus het beeld wordt f(x)=(x-2)2 Transleer ook eens f(x)=x2 over (0,-3) (verticaal). De grafiek wordt hierdoor 3 eenheden omlaag geschoven. Dan wordt het beeld dus f(x)=x2-3. Deze twee principes combineren als je f(x)=x2+2x-6 transleert over T(2,-3) Eerst over (2,0) (horizontaal) transleren (vervang x door (x-2)): f1(x)=(x-2)2+2(x-2)-6 Dan over (0,-3) (verticaal) transleren: f2(x)=(x-2)2+2(x-2)-9 Desgewenst kun je zelf verder dit nog uitwerken. Met vriendelijke groet JaDeX
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 4 mei 2003
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|