De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Formule bij grafiek

Hallo,

Ik heb een aantal vragen over de Taylor-polynoom:

Vraag 1:
Gegeven:

f(x) = Tn (f,a)(x) + Rn+1 (f,a)(x) met daarbij een restterm |Rn+1(f,a)(x)|≤ Hn+1 ∈ R+ (∀x ∈ R)

Gevraagd:
Vul volgende uitdrukking aan:

f(x) ∈ [?,?] (dus vul de vraagtekens in / geef het interval)

Ik zou zeggen: f(x) ∈ [x,a]

Vraag 2:
Gegeven:
Als je van de rest-term voor de taylor-benadering van een functie f(x) rond a ∈ R weet dat:

|Rn+1(f,a)(x)| ≤ n/(2n² + n) . |x-a|, dan zal de benaderingsfout altijd wegvallen in de limiet? waar of niet?

Ik zou zeggen dat de benaderingsfout zal wegvallen omdat je de restterm kan zoeken dan.

Alvast bedankt!

Antwoord

Vraag 1: je hebt een gelijkheid van de vorm $A=B+C$, en informatie dat $|C|\le D$. Waarom kom je dan met een antwoord dat niets met $A$, $B$, $C$ of $D$ te maken heeft? De beste conclusie die je kunt trekken is dat $B-D\le A\le B+D$.

Vraag 2: dat antwoord snijdt geen hout; de restterm is afgeschat met een constants maal $|x-a|$, als we de limiet voor $x$ naar $a$ nemen van de restterm zal daar nul uitkomen.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Formules
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	27-7-2024