|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Primitiveren
Op hoeveel mogelijke manieren kan je een trap met 7 treden op gaan? Volgens dit forum zou het 27 zijn, maar dit komt op 128 uit. Terwijl in onze modeloplossing 64 staat.
Antwoord
Hallo Xeno,
Om dit vraagstuk op te lossen, moeten we bedenken op hoeveel manieren we die 7 treden kunnen opdelen. Probeer hiervoor een systeem te vinden, bijvoorbeeld: neem steeds een zo groot mogelijk getal, en vul dit aan met weer zo groot mogelijke getallen (maar niet groter dan het voorgaande getal, anders ga je mogelijkheden dubbel tellen):
7
6 1
5 2
5 1 1
4 3
4 2 1
4 1 1 1
3 3 1
3 2 2
3 2 1 1
3 1 1 1 1
2 2 2 1
enz. tot uiteindelijk:
1 1 1 1 1 1 1
Deze setjes geven aan in wat voor stappen je de trap neemt:
- 7: alle treden in één keer. Aantal mogelijke volgordes: 1
- 6 1: één stap van 6 treden + één stap van 1 trede. Hier zijn twee mogelijke volgordes (je kunt de getallen 6 en 1 in 2 verschillende volgordes plaatsen).
- 5 2: aantal mogelijke volgordes: 2
- 5 1 1: aantal mogelijke volgordes: 3
- enz.
Wanneer we zo doorgaan en alle mogelijke volgordes optellen, kom ik inderdaad op 64 mogelijkheden. Jij ook?
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
