De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Reageren...

Re: Overgangsmatrix

De formule in verband met de zijde van de regelmatige vijfhoek en de straal van diens omschreven cirkel is z= r/2 √(10-2√5) met z als zijde van de regelmatige vijfhoek en r als straal van de omschreven cirkel.
Ik vraag me nou af, hoe bekom je deze formule? Wat is de redenering, hoe ga je te werk, hoe vind je dit?

Alvast bedankt!

Antwoord

In de halve driehoek van elk van de driehoeken van de vijfhoek geldt:

$
\eqalign{
& \sin \left( {36^\circ } \right) = \frac{{\frac{1}
{2}z}}
{r} \cr
& \frac{1}
{2}z = r \cdot \sin \left( {36^\circ } \right) \cr
& z = 2r \cdot \sin \left( {36^\circ } \right) \cr}
$

Dan ben je er al bijna. Vooral als je weet dat:

$
\eqalign{\sin (36^\circ ) = \frac{{\sqrt {10 - 2\sqrt 5 } }}
{4}}
$

Je krijgt:

$
\eqalign{
& z = 2r \cdot \frac{{\sqrt {10 - 2\sqrt 5 } }}
{4} \cr
& z = \frac{r}
{2} \cdot \sqrt {10 - 2\sqrt 5 } \cr}
$

Helpt dat?

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:

Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt.
Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers!


áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾£®©




$\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie: Lineaire algebra
Ik ben:
Naam:
Emailadres:
Datum:27-7-2024