|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Maple: vergelijking omvormen
Wanneer je een cirkel in perspectief tekent, maar deze tekening 'gewoon' als vlak ziet, is dit een mooie ellips.
Dit wil ik graag algebraisch bewijzen, maar ik vraag me af hoe dit kan.
Kunnen jullie helpen?
Antwoord
Hallo, Floor.
Het kan ook een mooie hyperbool of parabool worden of zelfs een lelijk ontaard geval.
Het ligt er verder maar aan wat uw definitie van een ellips is. Ik neem aan dat in de algebraische definitie staat dat de vergelijking op hoofdassen moet zijn van het type
X2/s2 + Y2/t2 = 1.
In dat geval kun je als volgt te werk gaan:
1) Begin met het oog (0,0,0) en het tafereel
{z=1 $\wedge$ x2+y2=1}.
2) De kegel der projecterende stralen heeft vergelijking
x2+y2=z2.
3) Snijd deze kegel met een geschikt vlak z = ax+by+c (het tableau). Er komt x2+y2=(ax+by+c)2.
4) Door in het tableau een geschikt orthonormaal assenstelsel te kiezen en over te gaan op bijbehorende coördinaten X en Y, vindt u de vergelijking van het type ellips.
Ik weet echter niet of u de bijbehorende stof gehad hebt.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
