|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Kettingregel
Is de formule van Cardano nou dat met die p, q, w en x?
Of is het met u en v berekenen?
Antwoord
Op Formule van Cardano staat inderdaad iets met p, q en w. In principe komt het allemaal op hetzelfde neer.
Wat is er nu aan de hand?
De oorspronkelijke Formule van Cardano kan je gewoon invullen en er rolt (regelmatig) een antwoord uit. Alleen heb je dan een formule voor vergelijkingen van de vorm x3+mx=n. Dat is niet handig, je wilt immers een formule die voor alle derdegraadsvergelijkingen oplossingen geeft. Je kunt dan twee dingen doen:- Werk je vergelijking om naar de vorm zoals hierboven, daar gebruik je dan die u en v voor...
- Verzin een formule voor ax3+bx2+cx+d=0. Dit laatste staat op Formule van Cardano.
Bij deze laatste formule heb je geen u en v nodig.
Wat dan wel?
Tja, het hangt er maar van af wat je wilt. Wil je weten hoe je een derdegraads vergelijking oplost zonder 'gewoon de formule in te vullen', dan moet je doorgaan met dat u-v-gedoe. Je begrijpt dan hoe het werkt en hoe het zit... Of je kiest voor de weg van de minste weerstand en pakt gewoon de formule met die p,q en w. Invullen en kassa!
Zelfs bij de laatste manier valt er nog veel te onderzoeken! Vragen als: lukt het altijd? Wat moet je doen als je wortels van negatieve getallen krijgt? Hoe kan je de andere oplossingen vinden, als die er zijn... Hoe weet je dat? Enz..
Hopelijk brengt dit wat licht in de zaak!
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
