De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Getallenverzamelingen

Ik heb ooit eens een vraag gesteld over hoe ik het functie voorschrift kon opstellen van een vierdegraadsfunctie als je de grafiek krijgt en je de nulpunten ziet, evenals e verschuiving langsheen de y-as.
Toen wist ik van toeten nog blazen.
Nu weet ik 'hoe' eraan te beginnen.
De vorm van een vierde graadsvergelijking ziet er zo uit.
f(x)=ax⁴+bx³+cx²+dx+e
gelijk aan nul stellen en de nulwaarde invullen.
Een voorbeeldje.
nulpunten (x=-2),(x=-1),(x=1),(x=2)(e=-4)
Dus nen helen boterham van vergelijkingen.
{16a-8b+4c-2d-4=0
{a-b+c-d-4=0
{a+b+c+d-4=0
{16a+8b+4c+2d-4=0
('k heb de 'e' al direct ingevuld)
Een stelseltje met 3 onbekenden tot daar aan toe, maar met 4?
'k Weet nu ni zen , maar is dit wel leerstof voor het 4e middelbaar ASO?:)
Kan iemand mijn wat technieken aanbregen om zulke vergelijkingetjes op te lossen.
Dank je

Antwoord

Laten we er van uitgaan dat het stelsel oplosbaar is. Meestal worden zulke stelsels opgelost door wat men Gauss-eliminatie noemt, maar wat dat precies is, is voor volgend jaar.

Ik raad je het volgende aan:

· Neem een vergelijking en los ze op naar een van de onbekenden [bvb. de eerste oplossen naar a - a=¹/₁₆(8b-4c+2d+4)];

· Vul die oplossing voor a in in de andere vergelijkingen;

· Herhaal dit voor de overgebleven vergelijkingen.

Uiteindelijk hou je 1 vergelijking over met 1 onbekende. Met behulp van de tussentijdse substituties vind je dan ook de andere onbekenden.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Rekenen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024