|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Dunn-test
Ik snap dat n boven 2 = n!/ ((n-2)! · 2!)
alleen snap ik de volgende stap dan niet.
Hoe kan het dat het dan wordt n·(n-1)/2
en verder snap ik ook niet wat er wordt bedoeld met de laatste 4 zinnen. Waarom kan je dit zomaar vervangen.
Ook weet ik even niet meer waarom 1+2+3...+n=n(n+1)/2
Alvast bedankt
Antwoord
Beste Fleur,
Leuk dat je probeert het allemaal goed te begrijpen!
1)Waarom geldt: n!/((n-2)! · 2!)= n·(n-1)/2 ?
Probeer het eens met een getallen voorbeeld, bijvoorbeeld n=5.
Dan staat er: 5·4·3·2·1/(3·2·1 · 2·1)=5·4/2.
2)De laatste 4 zinnen: Vervang n door n+1?
Je weet nu dat in de 5e rij op de derde plaats staat: n(n-1)/2=5·4/2=10.
Echter het 5e driehoeksgetal staat niet in de 5e rij, maar in de 6e rij.
Algemeen : het ne driehoeksgetal staat in de (n+1)e rij.
Dus het ne driehoeksgetal=(n+1)(n+1-1)/2=(n+1)·n/2=n(n+1)/2=1+2+3+....+n
Voor het 5edriehoeksgetal krijg je dan: 1+2+3+4+5=6·5/2=15.
3)Bijvoorbeeld: Bereken:
1+2+3+4+5 + 5+4+3+2+1 = 6+6+6+6+6 =5·6
(Je moet het eigenlijk onder elkaar schrijven)
Dat is de dubbele som!
Zie ook:
Rekenkundige rij
ALs er iets nog niet duidelijk is hoor ik het graag!
Groetjes, Lieke.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
