De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Taxistandplaats

De exponentiële functie exp(ax), waarbij a een constante is, is voor alle x-waarden positief. Dat geldt voor zowel negatieve als voor positieve x-waarden. Als deze functie echter voorkomt in andere functies wordt het vinden van een uitdrukking bij integreren dikwijls onmogelijk.

Bestaat er een alternatief voor deze functie, waarbij als de functie voorkomt in een andere functie integreren wel makkelijk gaat? In het alternatief moet dus ook gelden, dat de functie voor alle x-waarden positief is en ook gedefinieerd is voor alle x-waarden.

Antwoord

Oei, je wilt e^x benaderen met een functie met alleen maar positieve waarden waardoor integreren wat makkelijker verloopt. Dat gaat dus nooit helemaal goed samen. Als je wilt kijken voor bijvoorbeeld x$>$-2 dan zou je kunnen denken aan een oneven aantal termen van de reeksontwikkeling voor e^x maar of dat is wat je zoekt is maar de vraag.

Die reeksontwikkeling voor e^x in 5 termen wordt overigens:
1+x+¹/₂x²+¹/₆x³+¹/₂₄x⁴ Dat heeft inderdaad altijd een positieve uitkomst maar voor x$<$-2 gaat het wel veel afwijken van e^x

Een beter idee heb ik niet.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Kansrekenen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	1-6-2024