|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Isometrie
Het atomium stelt de atoomstructuur van ijzer voor.
Acht atomen bevinden zich op de hoekpunten van de kubus. Het negende atoom bevindt zich in het midden van de kubus.
Welke hoeken maakt de middelste bol met de 8 andere bollen.
mijn opl:
Ik heb de diagonaal van een zijde berekend= √2·lengte zijde(=a)
dan de diagonaal van de kubus: via rechthoekige driehoeken √(3·a2)
Via de cosinusregel kun je dan een van de hoeken bereken in een rechthoekige driehoek die je maakt door de diagonaal van een zijde, de diagonaal van de kubus en een zijde.
Mijn uitkomst is dan groter dan 1 wat niet kan bij een cosinus, ik zie niet wat ik verkeerd doe.
Antwoord
Hallo Max,
De lichaamsdiagonaal van de kubus heeft inderdaad de lengte √(3a2), dit kan je eenvoudiger schrijven als a√3.
Ik heb de indruk dat je de aangegeven hoek bij hoekpunt H in de onderstaande figuur probeert te berekenen:
Dan geldt:
cos(hoek H)=a√2/a√3=√(2/3)
hoek H $\approx$ 35,3°.
Echter, ik denk dat de hoek $\varphi$ wordt bedoeld, zoals aangegeven in de figuur hieronder:
Deze is als volgt te berekenen:
OK zo?
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
