Goniometrie

Uit je hoofd leren:

Tabellen

 0  $\frac{1}{6}\pi$ $\frac{1}{4}\pi$ $\frac{1}{3}\pi$ $\frac{1}{2}\pi$
sin 0 $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}\sqrt{2}$ $\frac{1}{2}\sqrt{3}$ 1
cos 1 $\frac{1}{2}\sqrt{3}$ $\frac{1}{2}\sqrt{2}$ $\frac{1}{2}$ 0
tan 0 $\frac{1}{3}\sqrt{3}$ 1 $\sqrt{3}$ -
I II III IV
sin + + - -
cos + - - +
tan + - + -

Formules

$-\sin(x)=\sin(-x)$ $\sin(x)=\cos(\frac{1}{2}\pi-x)$ $\eqalign{\tan(x)=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}}$
$-\cos(x)=\cos(x-\pi)$ $\cos(x)=\sin(\frac{1}{2}\pi-x)$ $\sin^2(x)+\cos^2(x)=1$
$-\tan(x)=\tan(-x)$ $\sin(2x)=2\sin(x)\cos(x)$ $ \cos (2x) = \left\{ \begin{array}{l} 2\cos ^2 (x) - 1 \\ 1 - 2\sin ^2 (x) \\ \cos ^2 (x) - \sin ^2 (x) \\ \end{array} \right. $

Methode

$ \begin{array}{l} \sin (x) = \sin (A) \\ x = A + k \cdot 2\pi \vee x = \pi - A + k \cdot 2\pi \\ \end{array} $
$ \begin{array}{l} \cos (x) = \cos (A) \\ x = A + k \cdot 2\pi \vee x = - A + k \cdot 2\pi \\ \end{array} $
$ \begin{array}{l} \tan (x) = \tan (A) \\ x = A + k \cdot \pi \\ \end{array} $

Bijzondere gevallen

$
\eqalign{
  & \sin (x) = 0  \cr
  & x = 0 + k \cdot \pi  \cr}
$
$
\eqalign{
  & \sin (x) = 1  \cr
  & x = \frac{1}
{2}\pi  + k \cdot 2\pi  \cr}
$
$
\eqalign{
  & \sin (x) =  - 1  \cr
  & x = 1\frac{1}
{2}\pi  + k \cdot 2\pi  \cr}
$
$
\eqalign{
  & \cos (x) = 0  \cr
  & x = \frac{1}
{2}\pi  + k \cdot \pi  \cr}
$
$
\eqalign{
  & \cos (x) = 1  \cr
  & x = 0 + k \cdot 2\pi  \cr}
$
$
\eqalign{
  & \cos (x) =  - 1  \cr
  & x = \pi  + k \cdot 2\pi  \cr}
$

©wiswijzer.nl




F.A.Q.'s


© 2022 WisFaq.nl