WisFaq!

Partiële integratie

f[x]:=x^2*sqrt(1-x^2)

Ik ben niet zozeer geïntresseerd in de uitkomst,
echter de manier van aanpak.
De regel van 2 produkten is:

"int(U.dV)= U.V - int(V.dU)"

Maar ik kom niet op de goede weg!

H. Stapelbroek
16-4-2003

Antwoord

Hallo,

Substitutie lijkt me voor deze integraal eenvoudiger: als je x = sin t stelt, dan wordt die wortel een cosinus en krijg je iets van de vorm sin²tcos²tdt.

Maar met partiële integratie moet het ook lukken: immers,
d((1-x²)^3/₂)=³/₂(1-x²)^1/₂*(-2x)dx. Op die manier wordt U = -x/3 en V = (1-x²)^3/2 en dan zou het verder wel moeten lukken, denk ik.

Groeten,

Christophe
16-4-2003