Ik heb een regelmatige zeshoek met zijden van 11 centimeter. Kan ik met deze gegevens de oppervlakte berekenen?Bastiaan de Vrijer
14-4-2003
De regelmatige zeshoek bestaat uit 6 gelijkzijdige driehoeken, dus als je de oppervlakte kan berekenen van een gelijkzijdige driehoek met zijde 11, dan ben je er ook.
Wat is de oppervlakte van een gelijkzijdige driehoek met zijde z?
De hoogte is √(z2-(1/2z)2)=√(z2-1/4z2)=√(3/4z2)=1/2z√3
(stelling van Pythagoras)De oppervlakte van de driehoek is 1/2·basis·hoogte, dus:
1/2·z·1/2z√3=1/4z2√3De oppervlakte van een regelmatige zeshoek met zijde z wordt dan:
6·1/4z2√3=11/2z2√3
In jouw geval wordt dat dan... nee dat kan je zelf, toch?
WvR
14-4-2003
#9880 - Oppervlakte en inhoud - Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo