WisFaq!

Inhoud van een kegel in cilindercoordinaten

Ik zoek de inhoud van een gegeven kegel: straal grondvlak = 1 en hoogte (op z- as) is ook gelijk aan 1. Middelpunt grondvlak in oorsprong. Met een standaardprocedure is deze inhoud gemakkelijk te berekenen, maar het moet in cilindercoordinaten. Hoe pak ik dit aan?

Jan van Vught
14-4-2003

Antwoord

Driedubbele integraal:V = ттт dV = ттт r dr df dzDaarbij gaat f van 0 tot 2p, z van 0 tot 1, en r van 0 tot 1-z.Het resultaat is zoals verwacht p/3

cl
14-4-2003