WisFaq!

-1

Is (sqrt((1+sinx)/(1-sinx)))^-1 gelijk aan sqrt((1-sinx)/(1+sinx))? Is dit een eig dat de wortel van het quotient tot de macht -1 zo verandert en hoe ebwijs je dit in het algemeen of zijn er voorwaarden?

Drin
12-5-2025

Antwoord

Je hebt eigenlijk :

( $\sqrt{} $ a)^-1 = $\sqrt{} $ (a^-1) = a^(-¹/₂)

En de vorm die hier onder het wortelteken staat is altijd positief, dus geen bestaansvoorwaarde:

^1+sin(x)/_1-sin(x) $ \ge $ 0

Als x = 0, wordt de noemer 1 + sin(0) = 1

LL
12-5-2025