WisFaq!

Rekenen met wortels

Hoe werkt dit?

WiskundeOma
13-4-2024

Antwoord

Er zijn vele wegen die naar Rome leiden. Bij deze uitwerking heb ik zoveel mogelijk tussenstappen opgeschreven zodat je kan zien hoe 'ze' aan het antwoord gekomen zijn:

$
\eqalign{
& \frac{2}
{{\root 3 \of 4 }} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{2}
{{\root 3 \of 4 }} \cdot \frac{{\root 3 \of 4 }}
{{\root 3 \of 4 }} \cdot \frac{{\root 3 \of 4 }}
{{\root 3 \of 4 }} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{{2 \cdot \root 3 \of 4 \cdot \root 3 \of 4 }}
{4} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{{2\root 3 \of {16} }}
{4} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{{\root 3 \of {16} }}
{2} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{{\root 3 \of {2 \cdot 8} }}
{2} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{{\root 3 \of 2 \cdot \root 3 \of 8 }}
{2} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{{\root 3 \of 2 \cdot 2}}
{2} - \root 3 \of 2 = \cr
& \root 3 \of 2 - \root 3 \of 2 = 0 \cr}
$

Mischien helpt dat?

Maar het kan ook iets handiger:

$
\eqalign{
& \frac{2}
{{\root 3 \of 4 }} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{2}
{{\root 3 \of 2 \cdot \root 3 \of 2 }} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{2}
{{\root 3 \of 2 \cdot \root 3 \of 2 }} \cdot \frac{{\root 3 \of 2 }}
{{\root 3 \of 2 }} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{{2\root 3 \of 2 }}
{2} - \root 3 \of 2 = \cr
& \root 3 \of 2 - \root 3 \of 2 = 0 \cr}
$

Je moet maar 's kijken of de tussenstappen duidelijk zijn.

WvR
13-4-2024