WisFaq!

Re: Is een volledige graaf regulier?

Bedankt voor de snelle reactie.

Ik snap niet waarom de uitspraak toch juist zou zijn. Een graaf is inderdaad geen multigraaf, maar een multigraaf wel een graaf (neem ik aan), net zoals een veelhoed geen vierhoek is, maar een vierhoek geen veelhoek.

Het begrip enkelvoudige graaf is in het leerboek niet gedefinieerd. Op basis van de vorige definities zou ik zeggen dat dat best gedefinieerd wordt als een graaf die geen multigraaf is. Dan zijn alle grafen ofwel multigraaf, ofwel enkelvoudige graaf.

Frank Tavernier
25-3-2024

Antwoord

Daar heb je het al: ik ben opgegroeid met grafen die enkelvoudigheid in de definitie hebben staan. "Elke graaf is enkelvoudig en zonder lussen tenzij uitdrukkelijk anders vermeld."

Je had dus voor je drie pertinente definities nog de definitie van `graaf' moeten vermelden. Dan was alles ondubbelzinnig geweest.

Wat daar nog bij komt is dat veel grafentheoretici het over "de volledige graaf op $n$ punten" hebben, en dan de graaf bedoelen met $n$ punten en tussen elk tweetal punten precies één tak, die heet dan $K_n$ en is duidelijk regulier.

kphart
25-3-2024