WisFaq!

Ik vind het contradictorisch

We moeten voor een vraag oplossen voor school: Zij a,b element van Reële getallen exclusief nul met a $\ne $ b, Als a/b = b/a dan is a³ + b³ gelijk aan:

(A) 0 (B) 1 (C) a-b (D) 2a³ (E) 2b³

Omdat a/b = b/a een gelijkheid is dan kun je zeggen dat a²=b² maar in de vraag staat er dat a $\ne $ b dus hoe kan dit? alvast bedankt

Tibo Borloo
3-9-2023

Antwoord

Er geldt:

$
\eqalign{
& \frac{a}
{b} = \frac{b}
{a} \wedge a \ne b \cr
& a^2 = b^2 \Rightarrow b = - a \cr
& a^3 + b^3 = a^3 + ( - a)^3 = 0 \cr}
$

Ik zou gaan voor antwoord A. Toch?

WvR
3-9-2023