WisFaq!

Evenwijdig

Toon aan dat de rechte door de punten A(5,7,9) en B(4,11,9) evenwijdig is met de rechte met vergelijkingen:
(x-1):(-3) = (y-2):12, z=5

Eline
5-6-2023

Antwoord

Uit de eerste gelijkheid volgt dat $\binom{x-1}{y-2}$ een veelvoud is van $\binom{-3}{12}$. Omdat $z=5$ constant blijft is $\begin{pmatrix}-3\\12\\0\end{pmatrix}$ een richtingsvector van de lijn. En die is evenwijdig aan de vector $\vec{AB}$.

kphart
8-6-2023