WisFaq!

Gemengde identiteiten

Zou je dit eens willen oplossen voor mij?

Als $\alpha $ + $\beta $ + $\gamma $ = $\pi $ dan geldt: sin2 $\alpha $ -sin2 $\beta $ +sin2 $\gamma $ =4cos $\alpha $ sin $\beta $ cos $\gamma $

Sofie Vandenbergen
5-12-2022

Antwoord

Dag Sofie

Vermits de som van de hoeken gelijk is aan $\pi$ , is
$\gamma $ = $\pi$ -( $\alpha $ + $\beta $ ) en
2 $\gamma $ = 2 $\pi$ -(2 $\alpha $ +2 $\beta $ )
Dus:
cos $\gamma $ = -cos ( $\alpha $ + $\beta $ ) en
sin 2 $\gamma $ = -sin(2 $\alpha $ +2 $\beta $ )

Vervang dit in de opgave.

Pas nu de formule van Simpson en voor de dubbele hoek toe.
Zonder een gemeenschappelijke factor af en pas opnieuw Simpson toe.

Probeer eens.
Laat maar weten als het niet lukt.

Leon

LL
6-12-2022