WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op woensdag 17 april 2024

Re: Bereken exact

Bedankt voor het snelle antwoord maar ik snap het toch nog niet helemaal. Hoe kan je van de helft naar het dubbele gaan? wordt sin (3730') dan gewoon sin (75). Mag je dit zomaar doen?

bo
4-12-2022

Antwoord

Ik zou daarvoor de halveringsformule voor de sinus gebruiken:

$
\eqalign{\sin \left( {\frac{1}
{2}x} \right) = \pm \sqrt {\frac{{1 - \cos (x)}}
{2}} }
$

Dat geeft:

$

\eqalign{\sin (37{,}5) = \sqrt {\frac{{1 - \cos (75^\circ )}}
{2}} = ... }
$

Gebruik voor $
\cos (75^\circ )
$ de somformule voor de cosinus:

$
\cos (x + y) = \cos (x)\cos (y) - \sin (x)\sin (y)
$

Dus:

$
\cos (75^\circ ) = \cos (30^\circ )\cos (45^\circ ) - \sin (30^\circ )\sin (45^\circ )
$

...en dan invullen!

Zou dat lukken?

WvR
4-12-2022


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#97440 - Goniometrie - 3de graad ASO