WisFaq!

Gemiddelde berekenen

Hallo, zou iemand me kunnen heplen met deze vraag? Alvast bedankt!
Bereken met de rekenregels de primitieve en het gemiddelde van f(x)= ln(ax) over het interval ( 3 ; 17 ).

a = 12

LIEZE
3-11-2022

Antwoord

Hallo Lieze,

Volgens de rekenregels voor logaritmen geldt:

ln(ax) = ln(a) + ln(x)

Als primitieven vind je dan:

F(x) = x·ln(a) + x·ln(x) - x + C

Voor de integraal van x=3 tot x=17 bereken je netjes F(17)-F(3). Je vindt hiermee de oppervlakte onder de curve tussen x=3 en x=17.
Voor de gemiddelde waarde van f(x) deel je deze oppervlakte door (17-3), dus delen door 14.

Lukt het hiermee?

GHvD
3-11-2022