Als opdracht kreeg ik volgend probleem:
De hoogstegraadscoëfficiënt van een derdegraadsveelterm is 1. Verder is x=1 een nulpunt. Wanneer de veelterm gedeeld wordt door x2+5x+4 dan is de rest 11x+9.
Bepaal de constante term van deze veelterm.
Wat ik al gevonden of geprobeerd heb:
Ik weet dat ik de veelterm in de vorm (x-1).(x2+bx+c) kan schrijven doordat x=1 een nulpunt is en de hoogstegraadscoëfficient van de derde graad 1 is.
Ook heb ik al enkele functies getekend, maar deze voldoen nooit aan alle voorwaarden, bv: x3+4x2+10x+5
Verder kom ik helaas niet.
Kan iemand mij verder helpen?Niels
21-10-2022
Je begint aan de moeilijke kant. Niet doen dus.
De laatste eis geeft aan dat de functie van de volgende vorm moet zijn:
f(x) = (x+a)(x2+5x+4)+11x+9
Als je nu x=1 invult en de uitkomst 0 neemt rolt daar de waarde van a uit en dan heb je ook meteen de constante. Functie wordt f(x)=x3+2x2-3
Zou moeten kloppen, heb het niet meer nagerekend ;-)
Met vriendelijke groet
JaDeX
jadex
21-10-2022
#97309 - Functies en grafieken - Student Hoger Onderwijs België