WisFaq!

Re: Vergelijking van een bol vinden

Bedankt voor je reactie!

Ik begrijp alleen niet wat je hier meer bedoelt: als je de eerste van de tweede en van de derde aftrekt krijg je twee vergelijkingen van vlakken, en het middelpunt (abc) ligt op de snijlijn daarvan.

Waarom krijg je de vergelijking van een vlak? En waarom kan je zeggen dat de snijlijn hiervan het middelpunt zal zijn?

leerling uit het zesde jaar
18-6-2022

Antwoord

Werk de eerste en de tweede vergelijkingen uit en trek de eerste van de tweede af, je krijgt
$$12-4a+4c=0
$$Dat vlak bestaat uit alle punten die evenver van $A$ als van $B$ af leggen; dat is het middelloodvlak van $A$ en $B$.

Als je hetzelfde doet met de eerste en derde vergelijking doet krijg je het middelloodvlak van $A$ en $C$.

Het punt $(a,b,c)$ moet op beide vlakken liggen, en dus op de snijlijn van die twee.

kphart
18-6-2022