WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Re: Re: Integraal met substitutie of niet

Dag Klaas Pieter,
Ik ben zowat overal mee in je redenering
Waar moet ik nu z={(2/√3/(x+1/2)} invullen? Is mer niet heel klaar.
Groetjes
Rik

Rik Lemmens
5-4-2022

Antwoord

We hebben
$$\ln\left(\frac{u+\sqrt3-2}{u+\sqrt3+2}\right)
$$als primitieve. En we weten dat
$$u=\frac1z\bigl(\sqrt{z^2+1}-1\bigr)
$$en ook nog
$$z=\frac2{\sqrt3}\left(x+\frac12\right)
$$Ik zou eerst de laatste gelijkheid in $u$ invullen, en dan de zoverkregen $u$ in de primitieve invullen.
Van beneden naar boven werken dus.

kphart
5-4-2022


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#93523 - Integreren - Iets anders