WisFaq!

Euclidische deling

Beste, ik zit vast bij een opdracht van wiskunde over de euclidische deling van veeltermen. zouden jullie mij willen helpen? alvast bedankt :)

Bij het delen van twee veeltermen is het quotiënt 3x²-x+2 en de rest 2x+3. Het deeltal is 3x⁴+5x³+15x²+x+13. Bepaal de deler.

Groetjes

Nore Leroy
29-3-2022

Antwoord

Kennelijk geldt
$$3x^4+5x^3+15x^2+x+13 = d(x)\cdot(3x^2-x+2) + (2x+3)
$$of (breng $2x+3$ naar links):
$$3x^4+5x^3+15x^2-x+10 = d(x)\cdot(3x^2-x+2)
$$Deelt nu de linkerkant door $3x^2-x+2$, dan krijg je $d(x)$.

kphart
29-3-2022