WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op maandag 8 augustus 2022

Vergelijking met breuken

$
\eqalign{\frac{{y - 4}}
{5} = \frac{{2 \cdot \left( {y + 8} \right)}}
{7}}
$

Hoe kan ik deze vergelijking met verschillende breuken oplossen? En noemer is 5 aan de linkerkant en de andere is 7 aan de rechterkant

Cagla
22-2-2022

Antwoord

De vraag was om deze vergelijking op te lossen:

$
\eqalign{\frac{{y - 4}}
{5} = \frac{{2 \cdot \left( {y + 8} \right)}}
{7}}
$

Je kunt kiezen. Je kunt kruislings vermenigvuldigen of je kan gelijknamig maken. We doen beide:

1.
$
\eqalign{
& \frac{{y - 4}}
{5} = \frac{{2 \cdot \left( {y + 8} \right)}}
{7} \cr
& 7(y - 4) = 5 \cdot 2 \cdot \left( {y + 8} \right) \cr
& 7y - 28 = 10y + 80 \cr
& 3y = 108 \cr
& y = 36 \cr}
$

2.
$
\eqalign{
& \frac{{y - 4}}
{5} = \frac{{2 \cdot \left( {y + 8} \right)}}
{7} \cr
& \frac{{7\left( {y - 4} \right)}}
{{35}} = \frac{{5 \cdot 2 \cdot \left( {y + 8} \right)}}
{{35}} \cr
& 7(y - 4) = 5 \cdot 2 \cdot \left( {y + 8} \right) \cr
& Enz... \cr}
$

Maar dat is dan zo'n beetje hetzelfde. Je kunt links en rechts vermenigvuldigen met 35 om de breuken weg te werken.

Helpt dat?

WvR
22-2-2022


© 2001-2022 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#93402 - Vergelijkingen - 1ste graad ASO-TSO-BSO