WisFaq!

Re: Vergelijking

Als ik p³-4p+2 in geogebra schets zie ik 3 reele, geen complexe nulpunten. Hoe kan dat? Hoe kan ik hier een complex nulpunt zien?

Herman
16-1-2022

Antwoord

Als je de formules gebruikt vind je
$$p=\sqrt[3]{1+\sqrt{-\frac{37}{27}}}-\sqrt[3]{1-\sqrt{-\frac{37}{27}}}$$en voor die wortel uit $-\frac{37}{27}$ heb je complexe getallen nodig; maar bij de berekening vallen die wortels weg en hou je reële oplossingen over.

Elk complex getal heeft drie derdemachtswortels; bij het combineren houden we dan drie oplossingen over.

kphart
16-1-2022