Beste Wisfaq,
Ik vroeg mij af of jullie mij kunnen helpen met de volgende vraag:
De fractie vwo-leerlingen met scheikunde in het eindexamenpakket bedraagt landelijk 0,36. We nemen een steekproef van 500 leerlingen. Hoe groot is de kans dat deze fractie tussen 0,30 en 0,42 ligt?
Ik heb de variantie als volgt berekend:
0,36x0,64/500 = 0,0004608
De standaarddeviatie heb ik als volgt berekend:
√0,0004608 = 0,021466
Gevraagd wordt P(0,30$\le$P$\le$0,42)
Met behulp van de normale verdeling benadering kom ik uit op:
Z= (0,42 - 0,36) / 0,021466 = 2,79511
Bij de tabel van de normale verdeling levert:
P(p$>$0,42) = P(z$>$2,79511) = 0,0030
Nu weet ik alleen niet of mijn volgende berekening klopt
P(0,30$\le$p$\le$0,42) = 1 - 2 x 0,0030 = 0,994
Bij voorbaat dankLesley
25-10-2021
Die klopt, maar je moet wel uitleggen waarom je die $1-2\times0{,}0030$ neemt. Bijvoorbeeld door op te merken dat je kans gelijk is aan $P(-2{,}79511\le z\le2{,}79511)$ en de symmetrie van de normale verdeling te gebruiken.
kphart
25-10-2021
#92801 - Kansverdelingen - Iets anders