WisFaq!

Tangens in een rechthoekige driehoek

Hallo,

Kan iemand mij aub zo snel mogelijk helpen?

Hoe bewijs ik het volgende? Het gaat om een rechthoekige driehoek ABC met rechte hoek in $\alpha$.

$
\eqalign{\tan \beta = \frac{{\sin \beta + \cos \gamma }}
{{\cos \beta + \sin \gamma }}}
$

Alvast bedankt!

Tim
13-10-2021

Antwoord

Er geldt:

$
\eqalign{
& \tan \beta = \frac{b}
{c} \cr
& \sin \beta = \frac{b}
{a} \cr
& \cos \gamma = \frac{b}
{a} \cr
& \cos \beta = \frac{c}
{a} \cr
& \sin \gamma = \frac{c}
{a} \cr}
$

Als je dat invult in $\eqalign{
\tan \beta = \frac{{\sin \beta + \cos \gamma }}
{{\cos \beta + \sin \gamma }}
}$ dan ben je er wel...

WvR
14-10-2021