WisFaq!

Afgeleiden

Beste
Kan iemand mij helpen bij het bereken van de 1e en 2de afgeleide van:

$
f(x) = xe^{ - x^2 }
$

RIk verheyen
25-9-2021

Antwoord

Je gebruikt de productregel en de kettingregel. De 1e afgeleide wordt dan:

$
\eqalign{
& f(x) = xe^{ - x^2 } \cr
& f'(x) = 1 \cdot e^{ - x^2 } + x \cdot e^{ - x^2 } \cdot - 2x \cr
& f'(x) = e^{ - x^2 } - 2x^2 \cdot e^{ - x^2 } \cr
& f'(x) = (1 - 2x^2 ) \cdot e^{ - x^2 } \cr}
$

De 2e afgeleide gaat dan precies zo! Als het goed is kom je dan uit op:

$
f''(x) = 2x\left( {2x^2 - 3} \right) \cdot e^{ - x^2 }
$

Zou dat lukken?

WvR
25-9-2021