WisFaq!

De lamp en de schaduw

Hallo,

Een opgave vanuit mijn universiteit is de volgende: Beschouw de elliptische regio gegeven door x²+4y²$\le$5. Vind de hoogte van de lamp die is geplaatst op x=3.

In deze opgave heb ik gebruik gemaakt van impliciet differentiëren om zo tot het antwoord te komen. Echter, in de uitwerking van mijn universiteit wordt gebruik gemaakt van de volgende formule: ^b/_a+5. Ik zie niet zo goed waar deze formule vandaan komt. Ik heb de uitwerking gestuurd via de mail.

Erwin den Boer
19-9-2021

Antwoord

Dat is nou net vrij makkelijk in deze opgave. Je zou het haast over het hoofd zien ;-)

Aanname is dat het raakpunt de coordinaten (a,b) heeft. En nou gaat het om de helling (slope) van de raaklijn die uit (-5,0) komt.

Welnu dat is dus de helling van de lijn door (-5,0) en (a,b) =
$\Delta$y/$\Delta$x = ^b/_a+5

Moeilijker kan ik het niet maken.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
19-9-2021