Maar als u een van de antwoorden (1+√3)3 uitwerkt krijgt u als antwoord -8, dat is toch niet hetzelfde punt op de reele as. Het ligt weliswaar op de reele as maar de vraag had als toegevoegde eis op hetzelfde punt op de reele as. Want (1+√3)3=(2e^1/3$\pi$i+k2$\pi$i)3=8cos($\pi$+k6$\pi$)+i·sin($\pi$+k6$\pi$) en dat komt uit op -8. Mijn excuus als ik u stoor maar de oplossing dringt niet door bij mij.Berke
19-8-2021
Lees onderdeel (c) van de vraag nog eens goed.
De vraag is twee verschillende getallen $z_1$ en $z_2$ te bepalen met reëel deel gelijk aan $1$ en die voldoen aan: $z_1^3$ en $z_2^3$ zijn reëel en aan elkaar gelijk.
Welnu: $(1+i\sqrt3)^3=-8=(1-i\sqrt3)^3$.
(En vergeet de $i$ niet op te schrijven want $1+\sqrt3$ is iets heel anders dan $1+i\sqrt3$.)
kphart
19-8-2021
#92581 - Complexegetallen - Leerling bovenbouw havo-vwo
