WisFaq!

Systeem eerste orde

ik heb het volgende systeem:

dh1/dt=k2·√h2-k1·√h1
dh2/dt=k1·√h1-k2·√h2

Ik vroeg mij af hoe ik dit om zou moeten zetten naar een enkele tweede orde differentiaal vergelijking

rob
1-7-2021

Antwoord

Je kunt, bijvoorbeeld opmerken dat $h'_1+h'_2=0$ en $\sqrt{h_2}=k_1\sqrt{h_1}-h'_2=k_1\sqrt{h_1}+h'_1$.
Stop dat in de eerste differentiaalvergelijking:
$$h'_1=k_2\left(k_1\sqrt{h_1}+h'_1\right)-k_1\sqrt{h_1}
$$daar kun je zelfs een eerste-orde differentiaalvergelijkng uit halen.

kphart
1-7-2021