WisFaq!

Cirkelsector

Beste

Hoe los je het volgende vraagstuk op?

Het terrein voor een popconcert heeft de vorm van een cirkelsector met een middelpuntshoek van 2,5 rad en een straal van 300m

1. bereken de omtrek van het terrein
2. hoeveel concertgangers kunnen op het terrein als men voor de veiligheid 2m² per persoon voorziet?

Bij dat eerst loop ik vast want telkens als ik een formule toepas kom ik verschillende uitkomsten uit. Bij nr2 weet ik wel dat je het antwoord van nr1 moet delen door 2.

Bedankt alvast!

Met vriendelijke groeten
Nisa H.

Nisa Hasmercan
19-6-2021

Antwoord

Hallo Nisa,

Maak een schets:



De omtrek van het terrein bestaat uit twee keer de straal van de getekende cirkel, plus de lengte van een cirkelboog. De lengte L van de cirkelboog bereken je met: L = middelpuntshoek x straal.

Voor vraag 2 moet je niet de omtrek delen door 2, in plaats daarvan moet je de oppervlakte delen door 2. In de figuur zie je dat de sector ^2,5/_2$\pi$ deel is van een hele cirkel, de oppervlakte van de sector is dan ook ^2,5/_2$\pi$ deel van de oppervlakte van de hele cirkel.

GHvD
20-6-2021