WisFaq!

Re: Bewijs

Beste

Ik zie dat deze oefening al beantwoord is maar ik snap u uitleg op C niet. Kunt u misschien mij daarbij helpen

Mvg

AMBER
2-6-2021

Antwoord

De integraal die je moet uitrekenen is volgens b) gelijk aan
$$\int_0^\pi \frac{(\pi-x)\sin(\pi-x)}{1+\cos^2(\pi-x)}\,\mathrm{d}x
$$Die kun je herschrijven door op te merken dat $\sin(\pi-x)=\sin x$ en $\cos^2(\pi-x)=\cos^2x$.
Wat je dan ziet is dat
$$J = \pi I-J
$$daarbij is $J$ de gevraagde integraal en $I$ de integraal uit a).

kphart
3-6-2021