WisFaq!

Re: Integraal

Geachte,

Deze ofening lijkt mij tof om te proberen als voorbereiding voor mijn examen.

Als ik cos(x) zou gelijkstellen aan t.
Wat zou ik dx kunnen gelijkstellen aan dt?

Ik kan daaraan geen regel bijplakken of het cos moet blijven of sin worden. Ik twijfel daaraan.

Kunt u mij hierbij helpen?

Amber
19-5-2021

Antwoord

Als je $t=\cos x$ stelt krijgt je $x=\arccos t$, en die heeft $-\frac1{\sqrt{1-t^2}}$ als afgeleide, dus
$$\mathrm{d}x=-\frac1{\sqrt{1-t^2}}\,\mathrm{d}t
$$succes met de rest

kphart
20-5-2021