WisFaq!

Re: Extrematieprobleem oplossen

Hoe haal ik de K en L er dan uit als ik de winstfunctie afleid naar zijn eerste en tweede afgeleide?

Jade Lemoine
1-5-2021

Antwoord

Afgeleide naar K = 0 stellen wordt: W_K' = 60·K^-0,5·L^0,25 - 12 = 0
Dit uitwerken tot: 5·K^-0,5·L^0,25=1 $\Leftrightarrow$ K^0,5=5·L^0,25 (1)

Afgeleide naar L = 0 stellen wordt: W_L' = 30·K^0,5·L^-0,75 - 6 = 0
Weer uitwerken tot: 5·K^0,5·L^-0,75=1 (2)

Substitueer nu vergelijking (1) in vergelijking (2):
Levert op 5·5·L^0,25·L^-0,75=1
Met wat rekenwerk vind je dan L=625.
Dat invullen levert K=625 en W=3750

Verder zelf nog even met tekenoverzicht controleren dat dit inderdaad een maximum oplevert

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
1-5-2021