WisFaq!

Re: Re: Verhouding delen piramide in kubus

Beste

Ik weet niet hoe je de inhoud van die piramide die in twee stukje gedeeld is kan berekenen. We moeten de verhouding berekenen van de twee stukjes van die piramide maar ik weet niet hoe je de verhouding kan berekenen van 2 die twee figuren
mvg
Liesje

liesje
18-4-2021

Antwoord

De inhoud van de hele piramide:

$
\eqalign{
& V_{groot} = \frac{1}
{3} \cdot G \cdot h \cr
& G = 16 \cr
& h = \sqrt {4^2 - \left( {2\sqrt 2 } \right)^2 } = 2\sqrt 2 \cr
& V_{groot} = \frac{1}
{3} \cdot 16 \cdot 2\sqrt 2 = \frac{{32}}
{3}\sqrt 2 \cr}
$

Bovendien:

$
\eqalign{
& V_{klein} = \frac{1}
{3} \cdot G \cdot h \cr
& G = 4 \cr
& h = \sqrt 2 \cr
& V_{klein} = \frac{1}
{3} \cdot 4 \cdot \sqrt 2 = \frac{4}
{3}\sqrt 2 \cr}
$

Dat is al iets...

WvR
18-4-2021