WisFaq!

Re: Re: Parametervoorstelling parabool

Om de volledige parabool te beschrijven moet bij deze P.V. de parameter liggen in het interval [-¥,¥].

Voor andere kegelsneden (ellips, hyperbool) zijn er parametervoorstellingen waarvoor de parameter in een reëel compact interval ligt (bij: [0,2p], ¥ is niet reëel ) . Dat moet bij een parabool ook kunnen. Ik had graag ZO een parametervoorstelling gevonden.

Ik hoop dat mijn vraag nu stillaan duidelijk omschreven is . En ik hoop er ook een antwoord op te krijgen.
Groeten

Koen
29-3-2003

Antwoord

Er is inderdaad wel een parametervoorstelling van een parabool te vinden waarvoor voor de parameter t geldt tÎ0,2p.
Hier is 'ie:

x(t) = 2p·cos(t)/( 1-cos(t) )
y(t) = 2p·sin(t)/( 1-cos(t) )

Opmerking: Het brandpunt van de parabool ligt hierbij in het punt (0,0).

dk
30-3-2003