WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 19 mei 2022

Re: Zonder absoluutstrepen

Dankjewel!
Maar hoe los ik b en c op?

Hans Boer
14-1-2021

Antwoord

b. voor x$>$0 heb je enkel een horizontale asymptoot.
Als x$\to$+$\infty$ nadert de functie naar 1, dus HA: y=1
Er is hier geen verticale asymptoot, want de noemer heeft geen nulpunt.

Als x$<$0 heb je (gelijkaardig) HA : y=-1
De noemer heeft één nulpunt (x=-1), dus VA : x=-1

Voor c. bepaal je eerst het teken van x2/x2+1 - x/2 voor x$>$0
Je bekomt -x(x-1)2/2(x2+1)
en dit is steeds negatief of nul voor x=0 en x=1

Dan bepaal je het teken van x2/-x2+1 - x/2 voor x$<$0
Je bekomt
x(x2+2x-1)/2(-x2+1)
en dit is positief voor x$<$-1-√2
De oplossing is dus : x$<$-1-√2
Reken dit zelf maar eens na.

LL
14-1-2021


© 2001-2022 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#91350 - Functies en grafieken - Leerling bovenbouw havo-vwo