WisFaq!

Re: Zonder absoluutstrepen

Dankjewel!
Maar hoe los ik b en c op?

Hans Boer
14-1-2021

Antwoord

b. voor x$>$0 heb je enkel een horizontale asymptoot.
Als x$\to$+$\infty$ nadert de functie naar 1, dus HA: y=1
Er is hier geen verticale asymptoot, want de noemer heeft geen nulpunt.

Als x$<$0 heb je (gelijkaardig) HA : y=-1
De noemer heeft één nulpunt (x=-1), dus VA : x=-1

Voor c. bepaal je eerst het teken van x²/x²+1 - x/2 voor x$>$0
Je bekomt ^-x(x-1)2/_2(x²+1)
en dit is steeds negatief of nul voor x=0 en x=1

Dan bepaal je het teken van x²/-x²+1 - x/2 voor x$<$0
Je bekomt
^x(x2+2x-1)/_2(-x²+1)
en dit is positief voor x$<$-1-√2
De oplossing is dus : x$<$-1-√2
Reken dit zelf maar eens na.

LL
14-1-2021