WisFaq!

Bepalen van de coördinaten van een vector tov een basis

Ik moet de coördinaten bepalen van een vector volgens een basis. Ik doe dit volgens een inwendig product maar kom niet het juiste uit. De opgave luidt:
basis
1 0 0 0
1 1 0 0
1 1 1 0
1 , 1 , 1, 1

met vector y
-1
0
-1
3

En de oplossing moet de volgende vector zijn:
-1
1
-1
4
Alvast bedankt

Vincent Foqué
28-12-2020

Antwoord

Het inwendig product werk alleen als je basis orthonormaal is.
Hier moet je gewoon
$$y= \lambda_1b_1+\lambda_2b_2+\lambda_3b_3+\lambda_4b_4
$$stellen en de resulterende vergelijkingen naar de $\lambda_i$ oplossen.

kphart
28-12-2020