WisFaq!

Gemeenschappelijke raaklijn

Ik snap niet hoe je dit doet:

Gegeven zijn de cirkels c₁:x²+y²=5 en c₂:(x-10)²+y²=45 en verder de lijnen l:-x+2y=5 en m:2x+y=5.

1. Toon aan dat de lijnen l en m beide gemeenschappelijke raaklijn zijn van de cirkels c₁ en c₂.
2. Geef vergelijkingen van de andere gemeenschappelijke raaklijnen.

Hans Boer
20-11-2020

Antwoord

1. bepaal de snijpunten en ga na dat elke lijn elke cirkel in één punt snijdt
2. maak een tekening van de cirkels en de lijnen; je zult zien dat je door $l$ en $m$ in de $x$-as te spiegelen weer twee gemeenschappelijke raaklijnen krijgt (en meer dan vier zijn er niet, dat kun je ook aan de tekening zien).

kphart
20-11-2020