WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 2 juni 2023

De grootste kans om te winnen

Gegeven zijn Y personen die elk een geheel getal tussen 1 en 100 (inclusief beide eindpunten) kiezen. Bereken dan A als het rekenkundige gemiddelde van alle getallen die gekozen zijn door de Y personen. Laat dat B = 2/3A. De persoon y die een geheel getal koos die het dichtst bij B in de buurt zit, wint. De winst is gelijk aan het getal $10 - \frac{1}{10} \cdot |$ (het gehele getal gekozen door $ y) - A|$. Als meerdere personen winnen, krijgen ze elk dezelfde winst. Alle andere personen krijgen winst = 0.Ik weet niet hoe ik dit moet aanpakken, want op het eerste gezicht lijkt het antwoord alsof het (100+1)2/3 (afgerond) is. Dit is echter fout.

Richard
19-11-2020

Antwoord

Dit is een bekend probleem met zijn eigen pagina op:Je keuze van $202/3=67\frac13$ is zeker niet optimaal; dat werkt alleen als iedereen in de buurt van $100$ kiest en dat is niet logisch.

De redenering op de wikipediapagina leidt tot $1$ als beste gok; met als argument dat iedereen uiteindelijk zo laag mogelijk gaat kiezen.

kphart
20-11-2020


© 2001-2023 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#90974 - Kansrekenen - Student universiteit